悖論是這樣一種特殊的邏輯矛盾：如果一個命題是真的，就可以推出它是假的；而如果這個命題是假的，就可以推出它是真的。顯然，悖論是不符合矛盾律要求的。
“說謊者悖論”是一個流傳很廣的古希臘悖論。這個悖論通常被表述為“我正在說的這句話是假的”，那麼他說的是真話還是假話呢？如果他說的是真話，那就肯定了他說話的內容，他說的就是假話：如果他說的是假話，那就否定了他說話的內容，他說的就是真話。“如果他說的是真話，那麼他說的就是假話：如果他說的是假話，那麼他說的就是真話”，這就是“說謊者悖論”的。悖理之處。
“說謊者悖論”產生之後，善於思辨的古希臘學者們對它非常關注。據說斯多葛派的克里希普寫了六部關於悖論的書。科斯的斐勒塔更是潛心研究這個悖論，結果把身體也弄壞了，瘦骨嶙峋，為了防止被風颳跑，不得不在身上帶上鐵球和石塊，但最後還是積勞成疾而一命嗚呼。為提醒後人免蹈覆轍，他的慕碑上寫著：
說謊者悖論產生於古希臘，邏輯學的另外兩大發源地也出現了與之相似的悖論：印度因明學中有“一切語皆妄”的悖論，中國的《墨經》中有“以言為盡悖”的悖論。悖論受到了古希臘學者們的普遍重視，例如芝諾就提出了二分法悖論、阿基里斯追烏龜悖論、飛矢不動悖論、運動場悖論。鱷魚悖論在當時也非常流行：
這條鱷魚顯然沒有想到孩子的母親會這樣回答問題。如果我們仔細琢磨這個悖論，就不難明白這位母親是多麼機智。從這位母親說的“你會吃掉我的孩子”出發，無論鱷魚怎麼做，都必定與它的允諾相互矛盾。如果鱷魚交還小孩，母親就說錯了，這樣它就可以吃掉小孩可是，如果它吃掉小孩，母親就說對了，這樣，它就得把孩子歸還給她。鱷魚陷入了邏輯悖論之中，它無法從悖論中擺脫出來而不違背自己的諾言。
悖論的形式很多，形成悖論的原因也不一，因而解決悖論的方法也有多種。例如有一種解決悖論的理論叫語言層次理論。語言層次理論認為語言是分層次的，某一層次的語言不能在這一層次自身中討論其表示式的真假，必須在高一層次的語言中進行討論。按照這一理論，說謊者悖論的產生是由於沒有把語言分成層次，錯誤地把“我正在說的這句話是假的”（記為“p”）和““我正在說的這句話是假的’這句話是假的”（記為“P是假的”）這兩個不同層次的語句混同了，從而使“P”斷定了自身是假的。而根據語言層次理論，這是毫無意義的。如果我們明確地把“p”和“P是假的”分屬於不同層次，悖論就不會出現了。
現代邏輯學家、數學家、語言學家們透過對悖論產生根源及解決方法的深入研究，很大地推動了邏輯學、數學以及語言學的發展。例如塔爾斯基的物件語言和元語言理論就促進了各種元理論的產生和發展。
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