作者：墨點星溝；稽核：王九誼
在預測模型中，我們常能見到
諾莫圖 (Nomogram，也稱列線圖)
的身影，其作為預測模型視覺化的一個重要手段，使得預測模型更具可操作性和實用性。
目前，我們常用的諾莫圖有如下
5種類型
：線段式的靜態諾莫圖、彩色條帶式的靜態諾莫圖、基於regplot 的動態諾莫圖、基於DynNom 的動態諾莫圖和基於 shinyPredict 的動態諾莫圖。
本文以諾莫圖繪製的主要程式碼與過程演示為主
，而有關諾莫圖的簡介，大家可以回顧醫咖會的往期推文（教你用R 畫列線圖，形象展示預測模型的結果），這裡便不作過多介紹。接下來，本文將
以 logistic 預測模型為例
，對不同型別諾莫圖的 R 語言實現做一個彙總，給大家提供一套豐富多彩的諾莫圖解決方案。
資料介紹
本次演示所用的案例資料來源於 SEER 資料庫，研究目的是
構建預測宮頸癌患者淋巴結轉移的諾莫圖
，所涉及的變數有年齡 （Age）、組織學型別 （Hist_type）、組織學分級 （Hist_stage）、腫瘤數目 （Tumor_number）、腫瘤大小 （Tumor_size）、淋巴結轉移 （Status） 等。
經過納入排除，最終用於分析的觀測行有 8749 行。鑑於樣本量較大，我們採用了TRIPOD （Transparent reporting of a multivariable prediction model for individual prognosis or diagnosis，用於個體預後和診斷的多變數預測模型的透明報告）中給出的 Type 2a 方案進行預測模型的建立與驗證。先按照 7：3 的比例，將資料集隨機劃分為訓練集和驗證集。訓練集、驗證集的資料概況如下：
建立預測模型
接著用訓練集構建模型（預測因子篩選、多因素logistic模型構建），具體過程不在這裡詳述了。經過模型驗證、評價及調整，最終得到的預測模型中包含了年齡、組織學型別、組織學分級、腫瘤數目這4 個變數。
由於構建線段式靜態諾莫圖的nomogram函式更易識別lrm函式構建的模型，因此這裡先以lrm函式構建模型（注：下文所用的glm與lrm構建的二元logistic模型結果是一致的）。所構建的最佳logistic預測模型的概況如下所示：
繪製諾莫圖
在得到最佳的預測模型後，我們便可以開始繪製預測模型的諾莫圖。
1。 線段式靜態諾莫圖
線段式靜態諾莫圖是我們在文章中最常見到的，也是最常用的。因其用線段和對應的分值來形象地刻畫結局發生機率，所以我們更習慣稱之為列線圖。
Figure 1。 線段式靜態諾莫圖
這裡我們玩個小花樣，向下延長Points軸的刻度，使得每個變數有一個粗略的Points參考，程式碼和圖如下：
Figure 2。 改良版線段式靜態諾莫
2。 彩色條帶式靜態諾莫圖
目前繪製該諾莫圖的程式包（VRPM）已經無法直接透過install。package函式安裝，但可以透過網站下載安裝包後手工安裝，
下載安裝步驟如下：
同時這裡給大家提供一個網盤連結：
（連結：https：//pan。baidu。com/s/1W0V7Rp-byBXY6cE6Ssh2Og ， 提取碼：p6yw）
與線段式靜態諾莫圖不同的是，該彩色諾莫圖繪製成功後，會直接儲存在工作路徑資料夾中，不在Rstudio中顯示。圖中各條帶的顏色為漸變色，有 5 種顏色方案備選。另外，對於不同的諾莫圖繪製函式，其所識別的建模函式會有所差別，大家可以根據其幫助文件具體選擇lrm或glm，這裡建模使用的是glm函式。彩色諾莫圖見Figure 3，程式碼及過程如下：
Figure 3。 彩色條帶式靜態諾莫圖
簡單地介紹一下彩色諾莫圖的使用，和列線圖的用法基本一致，右側的Color Legend對應的是每個變數的各亞組/不同數值對應的score，四個變數的score相加對應最下面的Score，也就是total score，同時最下面的total score有相對應的Probability。
（注：Color legend對應的是每個變數不同亞組對應的score，比如年齡90歲對應3分，Histology stage的4對應3分。這裡顏色為漸變色，取值比較粗糙；相比線段式的列線圖，或許只是花哨一點，計算起來，可操作性可能要差一些。下面的機率座標軸有自己的漸變色，不參考color legend）
3. 線段式動態諾莫圖
該諾莫圖也可以稱為互動式列線圖，當在 regplot 函式中將 clickable 設定為 TRUE（clickable = T ） 後，我們就可以在圖上點選選擇每個變數的不同亞組或不同數值，來看不同特徵患者對應的淋巴結轉移風險，實現互動功能。另外，還可以選擇不同的顯示風格（見Figure 4）。程式碼及過程如下：
Figure 4。 線段式動態諾莫圖
在Rstudio中，我們可以點選不同特徵，以檢視不同特徵患者發生結局事件的機率；但以靜態圖片匯出後，顯示的是某一患者的特徵及對應的結局發生機率，不便宜檢視其他特徵的患者。而後面要講到的動態諾莫圖與此不同，既可以脫離Rstudio，也可以點選不同特徵，實用性和可操作性極強。
4。 基於DynNom的動態諾莫圖
這款諾莫圖與靜態諾莫圖（列線圖）不同，已基本不具有列線圖的樣式（線段）；加之是基於shiny開發的網頁，因此將其稱之為“預測機率網頁計算器”或許更加合適。
如果說以上介紹的三種諾莫圖是紙筆時代的產物，那麼下面將要介紹的兩種諾莫圖應是網路時代的選擇。
此時，可以透過點選 Publish 上傳上述檔案，也可以執行如下語句：rsconnect：：deployApp（appName = “Dynamic_nomogram”）； 接下來的就是等待……部署完成後會彈出一個網頁。本次演示所生成的網頁動態諾莫圖見連結 （https：//ww-msdatastudio。shinyapps。io/Dynamic_nomogram/），截圖見Figure 6。
這種諾莫圖的使用比較簡單，完成網頁部署後，透過網址進入後，只需要在相應的變數選項裡進行選擇，然後點選Predict即會給出相應特徵患者的結局發生機率及其95%置信區間。
基於shiny的動態諾莫圖，其高階之處也是其最難實現之處：部署到網頁上，大家可以按照上述步驟，耐下心來慢慢梳理一遍。另外，這裡有兩點要特別提醒大家：建模資料集的名字不能為 data， 否則會報錯；每次使用完後，要記得點選左下方的Quit，否則下次再開啟時可能會報錯。
Figure 6。 網頁版動態諾莫圖
（注：這裡需要提醒大家：DynNom生成的線上計算器，有個bug，如果前一個使用者結束使用，不點quit，下一個使用者會報錯）
5。 基於shinyPredict的動態諾莫圖
和基於 DynNom 的諾莫圖一樣，均需要部署到 shinyapp 中，但 shinyPredict 的功能要比 DynNom 強大一些，不僅可以顯示多個模型的諾莫圖，還可以更改諾莫圖的主題。這裡新建立了一個模型 LR3，讓 LR3 與 LR2 一起顯示在該動態諾莫圖中。
Figure 7。 基於shinyPredict的動態諾莫圖
（注：基於shinyPredict的諾莫圖，由於不適當的使用了選擇框，導致使用者可以在一個預測變數裡選擇兩個數值，甚至不選，導致變數值的輸入不具唯一性，需要模型使用者額外注意。作為模型開發者，最好可以在shinyPredict提供的諾莫圖的基礎上，自己進行進一步的最佳化。）
結束語
以上便是 5 種諾莫圖的繪製過程與主要程式碼，希望能給各位提供些許幫助，其中的更多細節還需要大家在實踐中具體學習和摸索。下期將
以Cox比例風險模型為例繪製諾莫圖
。
最後，在這裡談一點個人的認識，對於一個完整的諾莫圖繪製或預測模型開發過程，應是先透過訓練集建立、驗證集驗證/評價以及後續的模型調整（增減變數、替換變數、改變已納入變數型別等）等步驟構建出一個最優的預測模型，然後再將預測模型轉化為諾莫圖。
從上述步驟我們不難看出，我們所做的驗證、評價、調整均是針對預測模型的，而不是針對諾莫圖的，諾莫圖只是預測模型的一種展現形式；因此在很多文章或推文中提到的對諾莫圖的驗證、評價等說法，個人認為是值得商榷的。