一份試卷，一種人生態度。
用心去完成每一道題，是對數求學的認真態度，完成生活中的每一件事情自然就是人生的一種態度。
先是最基礎的題目，不要當作都是送分的，是要用心去對到，每一個知識，比如集合的韋恩圖、虛數單位i的n次方、向量的投影、排列組合和簡單的函式影象。也許有一天輪到教別人，比如幫助學習不好的同學，比如將來也當上老師……
101號數學
數形結合是學習數學的最重要思想之一，平面解析幾何，應該迅速畫出簡單的圖形，用圖形分析數字計算，用數字計算圖形的性質。立體幾何並不好畫，卻可以藉助實物去思考，比如手邊的試卷、草稿紙、寫字用的筆，還有桌子教室牆角等等。函式影象則是先確定相關的頂點（特殊值），對稱性對應的是奇偶性和週期性，具體畫出來還要有單調性。
普通人要理解抽象的或者高深的知識，需要藉助形象的具體的問題表現，比如立體幾何的直觀性問題，其實即使是數學的偉大人物一開始也是掌握在最形象直觀的東西，再借助這些體系去不斷深入地挖掘。其實，又何嘗只有數學是這樣呢？在探究任何知識都是這樣，最簡單的知識都不能理解，自然無法理解更深的呢？好比賺錢，一百塊都沒有就想要一億那是千難萬難啊！
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最值的求解，如果還不是函式又非基本不等式，只好構想出函式或者類似函式的表示式，透過求導、配方、分式方程、基本不等式、三角函式的性質等，或者是洛必達定理等等。問題在於如何找到其中的切入點，怎麼在這個切入點裡找到對應的方式方法，關鍵在於怎麼思考，可是這思考有源自於平時的學習，平時的練習，來源自平日的用功，這用功又包括動手和動腦。
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再柱體內部滾動的小球不能到達的範圍，這樣的問題似乎隱含關於生活的種種，是不是有一些無論如何你都無法到達的目標？是不是有些事情不管怎麼樣你都不能做到的呢？也許不過是在某個深坑中總是夠不到上邊沿，也許是你已經記好了各種知識、定理、公式等，也已經做了許許多多的練習，偏偏到考試總不能得到高分。
用排列組合來計算天干地支，想來，當年天干地支的創始者是不會知道還有這樣的演算法的，不過我們卻絕不能以為我們的智慧已經高出了古人一擋或者多擋，因為在沒有良好工具的前提下我們許多事我們實在處理的遠不如古人，甚至可以說，如果沒有工具我們還不如動物呢！
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線段之和的最值，對稱問題，是線段垂線段最小的問題報傳腿，也是正弦定理邊化成角的三角函式化為Asin（wx+&），確定角度x的範圍結合性質影象，華環立還可以是餘弦定理結合基本不等式，更可以是函式的最壁常值。
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求二面角，透過建立空間直角座標系，用法向量求具體的解的正弦餘弦值，建立座標系是一個解題體系。體系，其實真的是東西，前段時間看NBA，聽那些解說員說什麼球隊體系，什麼體系球員，一開始不明白，原來是指球隊組織中合理地分工合作。如果我們也要組織一個團體，如何構建這個組織的分工體系是關鍵的，關鍵的其實還是人與人的溝通問題，就像數學上不同知識體系之間的聯絡，也像各學科知識之間的聯絡。
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抽獎的活動既然可以是統計機率的計算的問題，是用分佈列和期望值的具體計算，計算各個各種獲獎的可能性，獲獎時具體獎金的數額的可能取值。仔細算下來，會發現無論如何，中獎都是運氣的問題而已，除非真的由內幕屬於你。而抽獎活動的舉辦人，也是需要這樣的計算，他們不可能每一種可能都具體去計算的，而根據排列組合、離散型隨機資料等的計算，當然也可能只是用計算機設計和的程式設計出來。
知道機率的計算，就應該知道，千萬不要去賭博，機率大總是在莊家那邊。
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數列的計算，有遞推公式卻是隔項的遞推，也就是可以得出奇偶不同性質的數列。而新數列乃是等差減等比的形式，解題思路當然是用錯位相減。
所以一切問題，都有其中的關鍵所在，突破這個關鍵就可以知道解決問題的方法，正如知道數列的形式就可以確定通項公式和求和公式等。
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圓錐曲線的綜合性題目，用的也是綜合性思考，涉及幾何整個平面解析幾何的系統知識，直線方程、橢圓的基本性質、一元二次方程根與係數的關係（韋達定理）還有三角形面積公式等，這裡的公式只需要普通的ah/2，而底邊為橢圓弦長，高則是點到直線的距離。在面積公式上不斷逆推回到點的座標x和y，再用韋達定理換上未知係數k，透過函式的變形，分式中構建基本不等式從而求出最值。
說來說去還是系統的問題，是體系的問題，掌握的知識能成為完備的系統，解題自然容易，擁有的能力和思想成為系統，解決問題自然也是得心應手。
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又是含引數的函式單調性問題，引數既然未定，那麼可能有多少用都需要討論，需要的是耐心，其中的計算可能也很複雜，更需要耐心和細心。那麼，生活呢？人生呢？困難總是有，有故須有恆星，也需要有細心，更需要有耐心，只有細心去觀察和思考，用恆心毅力去解決。
極值點和零點個數，根據函式的單調性求出具體的極值，在極值裡考慮引數的不等式。
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