在簡單介紹了柏拉圖的形而上學（見
《死亡哲學》：靈魂不朽的前奏——柏拉圖的形而上學
）之後，謝利·卡根開始討論關於靈魂不朽的問題，僅限於討論《斐多篇》的內容，前提是假設柏拉圖的形而上學是正確的。
在《斐多篇》裡，蘇格拉底的朋友們問他，我們怎麼才能相信靈魂是不朽的呢？
蘇格拉底給出了很多論證，謝利·卡根不打算全部探討一遍，他只選取了兩個論證進行質疑。
一、由理念本質引起的論證。
第一個論證是由理念本質引起的論證。它的基本思想很簡單，正如我們已經看到的理念：正義本身、美本身、善本身的這些事物並非物理物件。但蘇格拉底認為，這樣可以直接推匯出精神本身也是非物理物件，因為蘇格拉底認為，如果理念不是物理物件，那麼它們就不能被物理的事物（比如肉體）所掌握。既然心靈能領會理念，那麼就可以推匯出心靈自身也必須是非物質的，也就是說它是一個靈魂。
但這並不意味著靈魂會超越肉體的死亡，為了論證這關鍵的最後一步，還需要引入理念是永恆的這一事實，蘇格拉底認為正是理念永恆的本質決定了靈魂的不朽。
謝利·卡根對蘇格拉底的論證進行了整理歸納：
（1）理念是永恆的、非物質的；
（2）人的心靈可以領會理念；
（3）永恆的、非物質的事物僅能被永恆的、非物質的事物所領會；
所以：（4）人的心靈一定是永恆的、非物質的；
因此：（5）更確切地說，由於人的心靈一定是非物質的，也就是說它一定是一個靈魂；
所以：（6）靈魂是永恆的。
基於柏拉圖的形而上學，我們已經承認了前提一和前提二，如果前提三也是正確的，就自然可以推論出結論四，推論出靈魂不朽也就順理成章了。所以現在問題的關鍵就是，前提三是不是一定成立？
謝利卡根認為前提三基於一個習以為常的觀點，如果用更現代的說法來闡明前提三，他認為柏拉圖的意思是：事物只能被同類所瞭解，或者“同類的事物只能被同類的事物所瞭解”（柏拉圖語）。
但是謝利·卡根立刻基於這個結論舉出了反例：
一個動物學家可能去研究貓，如果事物只能被同類所瞭解，那麼動物學家自己也必須是一隻貓，這顯然是錯誤的。你不必為了研究貓科動物而成為貓科動物。加拿大人可以研究墨西哥人，而不必成為墨西哥人，正如德國人可以研究法國人。又比如一些醫生在研究屍體，那麼為了學習和掌握關於屍體的知識，你自己必須是一具屍體，這顯然是不正確的。
因此一旦我們開始考察例子，一旦我們開始質疑事物是否只能被同類所瞭解，就容易看出這個一般性的主張是不正確的，通常事物不僅僅能被同類所瞭解。
嚴格地說，這並不能證明前提三是存在謬誤的，他們仍可以說，雖然你不需要成為你所研究或者想研究的事物，但是在研究非物質和永恆的事物時，你需要變得非物質與永恆。也就是說，即使一般情況下，事物只能被同類所瞭解是錯誤，但考慮到永恆的非物質的事物的特殊情況，只能被永恆的非物質的事物所領會卻是正確的，這才是柏拉圖論證成立所需要的特殊性主張。
繼續論證永恆的非物質的事物只能被永恆的非物質的事物所領會這個觀點無疑是困難的，大概那是上帝的領域。謝利·卡根沒有繼續論證，但是他提出了質疑：如果X和非X之間的障礙可以被逾越，那麼非X就能夠研究X，可為什麼在研究柏拉圖式的理念時，這個障礙就變得不可逾越了呢？為什麼可朽的靈魂領會永恆的理念就不可能呢？
謝利·卡根認為，我們需要一些理由去相信前提三，但柏拉圖並沒有提供給我們。因此即使我們同意柏拉圖的理念存在，即使我們也同意靈魂存在，並且可以被思考，我們還是沒有得到任何充分的理由去相信靈魂一定是不朽的，因此柏拉圖的第一個論證——由理念本質引起的論證，是站不住腳的。
二、由單純性引起的論證。
可被毀滅的事物是由許多部分構成的，他們是複合的，例如肉體可以被毀壞。哪類事物不能被毀壞呢？當然是柏拉圖式的理念，理念是永恆的，而蘇格拉底認為他們之所以是永恆的，不變的，不可摧毀的，是因為他們是單純的。
單純在作為一個形而上學的概念時，意味著他們不由任何東西所構成。凡一個由部分構成的事物，至少原則上你都會擔心這些部分會瓦解從而被破壞，但對於任何單純的事物它就不能被摧毀，它沒有部分可供分解。
對於蘇格拉底的這個論證，謝利·卡根也整理了一下：
（1）只有複合的事物可以被摧毀；
（2）只有變化的事物是複合的；
（3）無形的事物不會改變；
所以：（4）不可見的事物是不能被摧毀的；
然而：（5）靈魂是無形的；
所以：（6）靈魂是不能被毀滅的。
奇怪的是，蘇格拉底沒有給出一個非常肯定的結論，他的結論是，因此靈魂是不可或幾乎不可摧毀的。
謝利·卡根見蘇格拉底有點猶豫，就在後面推了他一把說，自信點，靈魂當然是不能被摧毀的。
這次謝利·卡根沒有直接反駁，而是使用了一個“借刀殺人”的策略，因為蘇格拉底的一個門徒西米對這個論證提出了一個質疑，他認為無形的事物能夠被毀滅。
西米提供了一個無形事物可以被毀滅的例子：和諧。和諧的意思是說有一種樂器，比如說七絃琴彈奏的樂曲帶來了和諧。西米認為這個例子極為貼切，因為據他所說，一些人認為心靈就與和諧相類似，心靈是肉體的和諧，心靈之於肉體就如和諧之於七絃琴。
和諧是無形的，但它可以被毀滅，你可以透過毀掉它所依存的樂器來摧毀它。如果心靈與肉體的和諧也相類似，那麼當你毀掉心靈所依存的肉體時，或許就能毀掉心靈。所以當肉體死後，心靈也會隨之死去。很顯然這是一個不容輕視的質疑，如果西米是對的，蘇格拉底說無形的事物不能被摧毀可就錯了。
謝利·卡根認為這個反駁非常棒，值得斟酌。可奇怪的是，蘇格拉底並沒有作出迴應。相反，他花了一些時間來質疑心靈（靈魂）是否真的與和諧相類似，用了不少時間來批評和諧與心靈之間的類比。
謝利·卡根認為蘇格拉底搞錯了方向，蘇格拉底只要證明和諧不是無形的或者是不能被毀滅的，西米的反駁就不能成立，因為即使他證明了靈魂與和諧不類似，也無法繼續論證下去，因為西米可以說：和諧是無形的但是能被毀滅。真是一招制敵。
謝利·卡根顯然不想佔蘇格拉底的便宜，他要幫助蘇格拉底反駁西米。他不僅要證明和諧不是無形的，還要證明靈魂也不是無形的。
談到無形時可能意味著三種含義：
（1）不能被眼睛看見的；
（2）不能透過五種感官感知到；
（3）不能透過任何方法探測到。
按第一種含義，不能看見，和諧肯定是無形的，我們看不見它。但是按第二種含義，和諧卻不是無形的，因為雖然不能用眼睛看見樂器演奏出的和諧，卻能用耳朵聽見。所以，在第二種含義下，和諧不是無形的。這就可以反駁西米了。
然而，西米失敗了並不等於蘇格拉底就對了，可能還有更有力的反例。
謝利·卡根考慮了無線電波。無線電波在第二種含義下也是無形的，但在第三種含義下卻不是無形的，它可以被探測到，比如用收音機。這個例子還是不能影響到蘇格拉底。
考慮第三種無形的情況，謝利·卡根認為，靈魂似乎是不能被探測到的，但是這並不成立。他認為靈魂可以被探測到，就像無線電波能被收音機探測到一樣。因為你透過肉體探測到了靈魂，你的肉體受靈魂指揮而行事。這就意味著靈魂不是不可探測的。
由此，謝利·卡根得出結論，由單純性引起的論證是不成立的。
更進一步，謝利·卡根論證了即使是單純性事物，也可能在某種意義上被摧毀：當它不再存在。設想一下，單純的事物是哪裡來的呢？在某個時刻之前，一個特定的單純性事物並不存在，而在下一刻他就在那裡了。但如果是這樣，也許一段時間以後，它也可能不再存在。
如果是這樣，即使認為靈魂是單純的，也不能推匯出靈魂就是不朽的。
所以，最後結論是：柏拉圖關於靈魂不朽的論證並不成立。
這就是謝利·卡根對柏拉圖關於靈魂不朽的論證的反駁。一開始我很疑惑，既然他不相信靈魂，為什麼還要討論靈魂不朽，現在似乎有點明白了，他大概是想告訴二元論者，即使在二元論的範圍內，也不能確保靈魂可以不朽。