傳奇天才的一生,留下3000多個神秘公式,用數學公式揭開宇宙奧秘

你能想象一個簡單的公式就包含著宇宙的秘密嗎?你是否相信我們每個人都有洞悉宇宙奧秘的潛力呢?就有這麼一位天才,他的名字可能不為人知,但是他做的事情一定會讓你大開眼界。

斯里尼瓦瑟·拉馬努金傳奇

傳奇天才的一生,留下3000多個神秘公式,用數學公式揭開宇宙奧秘

拉馬努金出生在印度南部的一個貧困小鎮,大部分這樣家庭出生的孩子都碌碌無為地度過了一生。但命運之神眷顧了這個男孩,讓他在短暫的一生中綻放出了耀眼的光芒。

拉馬努金7歲上學;10歲就能計算出地球赤道的長度;12歲完成了包括複數對數、格雷戈裡級數、π值計算、級數求和等知識在內的《平面三角學》學習,並能獨立推匯出了尤拉公式:eix=cosx+isinx;15歲發現《純粹和應用數學基本結果概要》中有5000多個複雜的數學公式沒有證明過程,而自己透過心算就能浮現出證明過程……

後來拉馬努金上了大學,但是因為在數學上花費的時間太多,其他科目的成績都不理想,導致他最後沒能大學畢業。不得不出來找工作的拉馬努金開始為生活奔波,看到這裡,似乎又是一個“傷仲永”的故事。可接下來的事情,出乎了所有人的意料。

生活的窮困並沒有影響拉馬努金對數學的狂熱,甚至在夢中都在計算著數學公式。拉馬努金會把自己記得公式都寫在筆記裡,在他那本600多頁的破爛小本上,寫下了3000多個公式和結論。一個在夢裡都能改變世界的人,這就是天才的非同常人之處。

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因為當時印度的數學水平還很落後,許多人對這些從來沒見過的數學公式嗤之以鼻,認為拉馬努金的公式就是一堆垃圾。最終在1913年,拉馬努金鼓起勇氣,將自己成果中的一部分寄給當時世界上最著名的數學家哈代,他命中註定的黃金時代終於到來了。

哈代說自己從來沒見過這些公式,這些公式看起來難以理解,但只要看一眼就知道,只有最天才的數學家才寫得出來。於是哈代邀請拉馬努金到劍橋三一學院和他一起從事數學研究,這段時間也被哈代稱為他一生中最浪漫的時期。可見當時已經是世界最頂級數學家的哈代,也對拉馬努金的數學天賦讚不絕口。電影《知無涯者》講述的就是哈代與拉馬努金之間的故事。

在拉馬努金的一篇論文中,為困擾了數學家幾個世紀的整數分拆提供了一種有效的計算法。這種計算法在震驚世界的同時,也讓拉馬努金被評選為英國皇家學會會員。要知道,對任何一位科學家來說,英國皇家學會會員都代表著當時的至高榮譽,而拉馬努金就是他們當中有史以來最年輕的一位。如果以現在神話特斯拉的力度來神話拉馬努金,小編可能也無話可說。

拉馬努金恆等式

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1919年,在印度貢伯戈訥姆的一張病床上,拉馬努金得到了夢中女神給他的最後一個公式——模θ函式。這個公式讓所有數學家迷惑不解,就連當時最頂尖的數學家都看不懂它到底描述的是什麼。2012年,這個神秘的公式被破解,科學家發現這個公式可以用來論證黑洞的行為。

雖然在100多年前,拉馬努金連黑洞是什麼都不知道,但是過去了一個世紀,拉馬努金的數學天賦再次震驚了世界。拉馬努金相信,存在著一個特殊的數值,當靠近這個數值時,函式值就會趨向無窮大,這個特殊值被稱為“奇點”。

如函式f(x)=1/x,它有一個奇點x=0。隨著x無限接近0,函式值f(x)漸增至無窮大。

對於每一個這樣的函式,存在一個模θ函式,使這些函式不僅奇點相同,奇點的函式值也以幾乎同樣的速率趨近於無窮。這個公式也被稱為“拉馬努金恆等式”。

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科學家猜測,黑洞中心就是一個體積無限小,質量無限大的奇點。根據萬有引力,質量越大的物體引力越大,這個奇點產生的巨大引力在黑洞周圍形成了一個黑洞視界,任何進入這個範圍的物質都會被引力拉扯,消失在黑洞中。

冥冥之中,拉馬努金寫下了“拉馬努金恆等式”,在那一刻,他可能看到了奇點,是最接近黑洞的那個人。

在普通人的眼中,黑洞看不見也摸不著,物理學家也要透過照片來證實自己的理論。但是數學家卻透過公式的演算匯出黑洞的行為。“拉馬努金恆等式”、“引力場方程”、“半徑公式”、“黑洞熵公式”、“黑洞溫度公式”5個數學公式,也被稱為破解黑洞真相的5把鑰匙。

宇宙的奧秘

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在數學家的眼中,世間萬物都可以透過計算得出,包括宇宙。如果知道它的初始形狀,就可以透過一些列公式無限推演出它的發展直到未來。無論是用麥克斯韋方程描述電磁場,還是用牛頓定律來預測物體的未來位置,或者用愛因斯坦的相對論來推演時空的演變,無數天才科學家都透過公式和定律,解決了一個又一個難題。

對他們來說,只要公式足夠嚴謹,就能推匯出正確的結論。就像愛因斯坦光線彎曲的實驗,當全世界都在為這個實驗是否會成功爭論不休時,愛因斯坦本人卻非常平靜,因為他相信相對論的數學底層是堅實的,一切都在意料之中。

尼古拉·特斯拉說過,自己和地球上的其他人一樣,都是沒有超能力的凡人,只不過很幸運地進入了宇宙的資料庫,獲取到一部分資訊而已。整個宇宙的資訊並不是憑空產生,而是遵循著某種公式和定律,存在於宇宙的各個角落。如果知道了這些公式和定律,任何人都擁有開啟宇宙大門的能力。

老子在《道德經》第四十二章裡就有“道生一,一生二,二生三,三生萬物”的說法,講述了“道”創生萬物的過程,也是老子關於宇宙形成的理論。在春秋時期的老子就掌握了開啟宇宙大門的鑰匙,早早洞悉了其中的奧秘。

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拉馬努金筆記本里留下的3000多個公式,只有一小部分被證明了出來。比利時數學家德利涅就透過證明拉馬努金提出的猜想,獲得了世界上最高的數學獎——菲爾茲獎。如果這3000多個公式被全部研究出來,更多宇宙的奧秘或許將被發現。

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TAG: 馬努金公式黑洞宇宙奇點