2022除
夕
New Year‘s Eve
今天是除夕佳節，
想必大家已經貼好春聯，
換上新裝，
準備去親友家裡拜年。
或者正圍坐在餐桌邊，
吃上一頓熱氣騰騰的團圓飯。
無論在五湖四海，
餃子都是新年餐桌上，
必不可少的一樣。
煮好的餃子若飽滿完整，
便Q彈喜人，
可是一旦煮破，
便像是打碎的藝術品，
令人唏噓。
為什麼餃子會煮破？
加涼水的小妙招是否科學？
為了解決這些疑惑，
讓我們從
傳熱學
的視角，
科學地煮一次餃子。
1
傳熱的基本方式
講到傳熱，首先要介紹一下傳熱的三種基本方式：
熱傳導、熱對流和熱輻射
。
熱傳導
熱傳導
主要針對固體內或者固體間的傳熱，是指當材料各部分不發生相對運動而透過分子、原子、電子等微觀粒子完成傳熱的過程。比如在煮餃子的過程中，
熱量在鍋壁內的傳導
、
在餃子皮中的傳導
，以及
當餃子皮兒與餡兒接觸時相互的傳熱
，都屬於熱傳導。
對於熱傳導問題，一般用
傅立葉定律
（又稱導熱基本定律）描述，即熱流密度滿足
其中
Φ熱流量
，代表單位時間流過的熱量，單位為W。
A
代表
面積
，於是很自然地可以看出，
熱流密度q
代表
單位時間流過單位表面積的熱量
。dt和dx分別是
溫度差和距離微元
。
λ
為
導熱係數
，是材料的屬性決定的，單位為W/（m·K）。
從該表示式中我們可以看出三點主要的資訊：
(1) 熱量由高溫區向低溫區傳遞；(2) 溫度變化越劇烈，傳熱越快；(3) 傳熱的速度受到材料性質（導熱係數λ不同）的影響。
在煮餃子的問題中，我們可以
簡單對比
鍋壁（鐵/不鏽鋼）、水、餃子皮兒和餃子餡兒的
導熱係數
，其中皮兒和餡兒分別用含水量12%的小麥麵粉以及部分肉類代替。
不同物體的導熱係數 | 資料：參考資料［2］-［4］
對比不難發現作為
金屬製品
的
鍋
有著比其他物體
大兩個數量級
的
導熱係數
，這也是為什麼金屬的勺子都要配上非金屬的把手，就是避免
導熱過快
造成的燙傷。
熱對流
熱對流
則發生在
有流體（液體或氣體）存在時的情況
，指流體各部分之間相對運動時
冷熱部分
摻混
引起的熱量傳遞。由於內部分子也在進行熱運動，因此
熱對流也伴隨著熱傳導
。
雖然熱對流是發生在液體內部的，但是
當液體流經物體表面與表面發生熱量傳遞的過程
在實際應用中更常見，為了加以區分後者稱為
對流傳熱
。在煮餃子的過程中，
水與鍋之間
、
水與餃子皮兒之間
的傳熱方式都可以應用對流傳熱的模型。
上面提到的流體在物體表面換熱的對流傳熱模型可以用
牛頓冷卻公式
描述，寫作
其中
q
仍為
熱流密度
，
Δt
代表物體表面與流體的
溫差
。比例係數
h
稱為
表面傳熱係數
（也稱作對流換熱係數），單位是W/（m·K）。由於表面傳熱係數涉及流體與物體表面間的傳熱，因此不僅與
物體表面的特徵
有關（比如材質、形狀、大小），也與
流體的物理性質
（如導熱係數、熱容量）甚至流速有關。
對流依據產生流動的原因可以分為兩種：
自然對流和強制對流
。
自然對流
是由於
各部分溫度差異引起的密度差異
驅動的流動。比如在煮餃子且水未沸騰時，接近鍋底的水被加熱後密度會降低，從而向水面流動，而上層的水溫度和密度較低，傾向於向鍋底運動，形成自然對流。
強制對流
則是在
有水泵或其他壓力差
存在的情況下產生的流動，比如用勺子攪動鍋裡的水，也會引起水的流動。
熱輻射
熱輻射
是指
由於熱的原因，各種物體自發輻射電磁波從而放出能量
的現象。當電磁波輻射到其他物體，又會被一定程度上吸收，
輻射和吸收
共同構成了
輻射傳熱
。
當體系達到動態平衡時，
每個物體吸收和輻射出的熱量相同
。
討論輻射問題時一個理想研究物件是稱為
絕對黑體
的物體，其特徵是可以吸收
所有
照射到表面的電磁波。這種物體吸收的本領是最大的，顯然在達到動態平衡時，其輻射能量的能力也是最大的。黑體單位時間輻射出的能量由
斯忒藩——玻爾茲曼定律
揭示：
其中
A
是
輻射面積
，
T
是黑體的
溫度
。
σ
為
黑體輻射常數
，數值為5。67×10W/（m·K）。而實際物體與絕對黑體的輻射
相差一個比例係數ε
，即
該比例係數稱為物體的
發射率
（又稱黑度）。值得注意的是，
熱輻射的能量顯著地受到溫度的影響
，因此當
沒有高溫物體存在時，一般忽略熱輻射
。
在煮餃子的過程中，
火焰
是具有較高溫度的正在完全或部分燃燒的氣體，以天然氣灶為例，其溫度一般可以達到
1000-1500K
左右，因此可以產生明顯的
熱輻射
現象。然而，火焰本身作為
流體
，也可以透過
熱對流
的方式向鍋底傳熱，一般情況下後者起主要的加熱作用。
看到這裡，大家是否覺得盤中的餃子其實
散發著物理學的光芒
？畢竟煮一次餃子，是火焰的熱量是經歷了火焰與鍋之間的
對流傳熱與輻射傳熱
、鍋壁內部的
熱傳導
、鍋壁與水的
對流傳熱
、水內部的
熱對流與熱傳導
、水與餃子皮兒的
對流傳熱
、餃子皮兒與餃子餡兒的
熱傳導
才最終將我們盤中的餃子煮熟的。（覺得不物理可以不喘氣念一下上面這句話。）但是，我們仍然忽略了重要的一環，那就是
餃子裡的空氣
。
2
別把空氣真當“空氣”
讀者問曰：“餃子裡有空氣很重要麼？”
小編答曰：“答案就在下面。”
讀者繼續閱讀推送，小編繼續吃餃子。
——《中二所外傳·傳熱篇》
先講個題外話，餃子裡面的空氣就是
餃子煮熟會上浮
的重要原因之一。由於包餃子難免會將部分空氣包在裡面，當餃子被不斷加熱，內部的空氣也會
受熱膨脹
。這會導致原來待在鍋底的餃子總體積變大，受到的浮力變大，
直至浮力能克服自身重力便上浮到水面
。
其實空氣的存在還關係到兩件事：一是
為什麼為了將餡兒煮熟需要加涼水
，二是
為什麼有時候餃子會煮炸
（誒！？不是學不好傳熱氣炸的麼？）。
首先看第一件事，關鍵在於熱量的傳遞
總是先到達餃子皮兒
，
再
向內部
傳到餃子餡兒
，因此皮兒往往很快就熟了，餡兒卻不一定。剛剛已經提到，隨著加熱，餃子會被內部較熱的空氣撐起來，這導致了原來直接接觸的皮兒和餡兒
被空氣層隔開
。
按照與前面類似的分析，加了空氣層，
傳熱便由皮兒和餡兒之間的直接
熱傳導
，變為了透過與空氣層的
對流換熱
再傳到餡兒
。直觀上，增加了環節應該會降低傳熱的效率，但是究竟影響了多少呢？我們抽象一個理想的模型計算一下。
如圖所示是
不存在與存在空氣層
的兩種情況，將傳熱
簡化為一維模型
，認為皮兒和餡兒的
厚度
恆定，分別為d1和d2，二者的
導熱係數
分別為λ1和λ2，
兩側的溫度
恆定，分別為T0和T。
情況一
介面溫度
為Tm。假定情況二
空氣層
很薄，
內部溫度
達到恆定，為T2，介於皮兒內表面與餡兒
表面溫度
T1和T3之間。空氣與皮兒和餡兒的
表面換熱係數
分別以h12和h23表示。
假定兩個體系分別達到穩態，即各個截面（面積為A）的熱流量Φ一致
。由前面的公式，情形一有
情形二有
將兩組等式中的溫度相加，得到關係
因此可得
其中，分母
稱為
某個體系的
總熱阻
，倒數k1或k2稱為
體系總的傳熱係數
。可以直觀地看出，當存在空氣層時，
對於有恆定溫差的情況
，
由於熱阻更大，熱流量減小，這會影響對於餃子餡兒的加熱
。
當在滾開的水中加入涼水，可以使得水溫驟降，餃子內部的氣體遇冷收縮，餃子皮兒與餡兒
重新貼貼
，對於餡兒的加熱會更高效地進行。此外，如果一直保持加熱而不加入冷水，加熱效率低，餃子餡兒被長時間加熱的同時餃子內部空氣也在
不斷被加熱
，有可能由於過度膨脹而
撐破
（氣炸了。jpg）。
為了更加直觀地感受空氣層帶來的影響，我們取d1= 2mm， d2= 1cm， λ1= 0。13W/（m·K）， λ2= 0。45W/（m·K）（純瘦肉餡兒的，饞不？），此外，由於在自然對流情況下空氣的表面換熱係數在在h=1~10W/（m·K）左右，取h12=h23= 5W/（m·K）。得到
薄薄的空氣層，竟然使得餡兒被加熱的效率
降低了一個數量級！
看來學不好傳熱，餃子們真的要氣炸了！！！
沒想到吧，
煮餃子有這麼多學問呢~
瞭解了背後的原理，
今年過年煮的餃子，
每一個都要
完整飽滿
呀！
值此佳節，
再次祝各位讀者
新春快樂
！
既然學到了這麼多知識，
不妨
多吃幾個餃子
獎勵自己一下吧~
參考資料：
［1］楊世銘， 陶文銓。 傳熱學（第4版） ［Heat Transfer］［M］。 高等教育出版社， 2006。
［2］常用材料導熱係數 （gkzhan。com）
［3］導熱係數_百度百科 （baidu。com）
［4］Boiková M。 （2003）： Thermophysical parameters of corn and wheat flour。 Res。 Agr。 Eng。， 49： 157-160。
［5］天然氣灶火焰溫度_百度知道 （baidu。com）
部分插圖及元素來源於千庫網
編輯：雲開葉落