有效滲透數學思想方法 切實提高解決問題能力
——《求比一個數多幾的數是多少》案例
《小學數學課程標準》強調：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。”“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，” “使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”
這充分說明了數學思想方法的重要性。在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力。下面就以《求比一個數多幾的數是多少》為例談談自己的一些做法。
教材解讀：
《求比一個數多幾的數是多少》是人教版小學數學二年級上冊第二單元的內容。本單元主要學習100以內的加法和減法，以及運用所學知識解決一些簡單的實際問題。”求比一個數多幾的數是多少”就是在學生學習列豎式計算兩位數加、減兩位數後安排的解決問題。之前，學生學習過解決“求一個數比另一個數多幾”的問題，就是已知兩個數，求它們的差。本節課的內容是已知一個數，並且知道另一個數比它多幾，求另一個數。
教學這節課時，有的老師強調求大數就用加法，求小數就用減法。我認為這是方法總結，教學時更應該注意學生探究的過程，引導學生知其然，更要知其所以然。
片斷一：啟用引入，在一一對應中感知多少
師：同學們，老師給大家帶來了好多朋友，看，有圓形、正方形、三角形、還有五角星。我們一起來玩“擺一擺”的遊戲吧。
老師在黑板上擺了6個正方形。請三位同學上臺按要求擺一擺。其他同學當小老師，看上面的同學擺的對不對，想一想怎樣擺最快。
□□□□□□□
1、擺○，和□同樣多
2、擺△，比□多3個
3、擺☆，比□少2個
學生很快就擺好了。
師：你們能告訴大家是怎樣想的嗎？
生1：同樣多就是一模一樣多，擺的時候一個對一個就行了。
生2：多3個，先擺同樣多，再往後擺3個就行了。
生3：少2個，我也是一個對一個地擺，上面還剩兩個的時候就不再擺了。
學生在交流中感知一一對應的思想，並建立多少的概念。
［設計理念］ 德國教育家第斯多惠說：“教育藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。”任何有效的教學都始於對學生已有經驗的充分挖掘和利用。這個遊戲就是對學生已有知識經驗的喚醒，透過擺一擺，複習“同樣多”“多幾”“少幾”，同時滲透一一對應思想，為本節課的學習作鋪墊。
片斷二：嘗試引入，在數形結合中明晰關係
1、 出示問題情境
同學們，在上週的作業評比中，王雨欣得了12面紅旗，幹琛熹比王雨欣多得3面紅旗，你知道幹琛熹得了多少面紅旗嗎？
2、 提取數學資訊
同學們，從題中你知道了哪些數學資訊？
你準備怎樣解決問題？
3、 分析數量關係
你能用自己喜歡的方法表示出來嗎？
成績較好的學生能直接列出算式，其他學生用畫圖的方式表示。
師：如果老師用一個長方形直條表示王雨欣得的12面紅旗，你們覺得幹琛熹的紅旗應該怎樣表示？
王雨欣： 1212
幹琛熹：
生1：幹琛熹比王雨欣多得3面紅旗，用同樣的長方形直條表示12面紅旗，再在後面加3面紅旗。
生2：也用長方形直條表示，不過要比王雨欣的直條長。長的部分表示3面紅旗。
［設計理念］蘇格拉底說，教育不是灌輸，而是點燃火焰。設計貼近學生生活實際的場景，能夠有效點燃學生的學習激情。我把教材上衛生 評比的例子換成本班學生作業評比的情況，並用上學生的姓名，學生特別高興，解決問題的慾望特別強烈。在學生用畫圖的方法畫出幹琛熹所得的紅旗後，教師引導學生用長方形直條來表示他們所得的紅旗，在滲透數形結合思想的同時也為後面用線段圖表示數量關係作鋪墊。
片斷三：點撥介入，在建模用模中解決問題
學生在畫圖和用長方形直條表示後，都能列出算式。
12+3=15（面）
師：為什麼要用加法計算？12和3分別表示什麼？
生1：幹琛熹的紅旗比王雨欣的紅旗多，就要用加法。
生2：王雨欣的12面紅旗加上幹琛熹比她多的3面。
（學生對12的理解還不是很透徹，從題中看，12表示王雨欣所得的紅旗數，其實還表示幹琛熹和王雨欣同樣多的部分。）
教師引導學生觀察表示幹琛熹紅旗的長方形直條圖，可以分成幾個部分？
學生觀察後發現：幹琛熹的紅旗可以分成兩個部分，一部分是和王雨欣同樣多，另一部分是比王雨欣多的3面紅旗。要求幹琛熹的紅旗數量就是把這兩部分合起來，所以用加法。
此時，學生才真正明白加法算式的意義，才真正理解為什麼“求比一個數多幾的數是多少”要用加法計算。
［設計理念］數學教學不僅要傳授數學知識，更重要的是發展學生的思維，教學時應抓住本質。本環節教師引導學生理解加法的含義，重點理解為什麼“求比一個數多幾的數是多少”要用加法來計算，從而建立模型。
教學反思：
數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，因此，我們在教學中要讓學生體驗數學學習的過程，學會數學地思考，掌握數學思想方法，感悟數學的精神並形成正確的數學態度。本節課在解決“求比一個數多幾的數是多少”用加法來計算時，有效滲透了一一對應思想、數形結合思想、模型思想，提高了學生解決問題的能力，培養了學生的應用意識。