統計學上，第一類錯誤又稱拒真錯誤，是指拒絕了實際上成立的、正確的假設，其機率通常用α表示；第二類錯誤是指在進行假設檢驗時，原假設不正確，然而接受了原假設的錯誤，其機率通常用β表示。簡單概括，第一類錯誤的機率就是“錯誤地拒真”的機率，第二類錯誤的機率就是“錯誤地存偽”的機率。
圖示中，H0為原假設，H1為對立假設，藍線為閾值設定，檢測值落在藍線右邊拒絕原假設，檢測值落在藍線左邊接受原假設。圖中α陰影部分表示，本應被接受的樣本遭到了拒絕，即“拒真”；圖中β陰影部分表示，本應被拒絕的樣本得到了接受。
α與β是此消彼長的關係。
將第一類錯誤與第二類錯誤的概念，移到法律層面的有罪與無罪界定上。H0原假設是，嫌疑人有罪；
檢測值可被定義為證據的有效程度，可以理解為綜合得分。
第一類錯誤就是，本應被判有罪的嫌疑人，被認定為無罪；第二類錯誤是，本來無罪的嫌疑人，被判定為有罪。
閾值線向右移動表示，很少的有罪嫌疑人被放過，但同時更多的無罪者被判為有罪；閾值線向左移動表示，更多的有罪嫌疑人被放過，但同時更多的無辜嫌疑人不會被錯誤地定罪。
為什麼要放過有罪的人？是為了讓更少的無辜者不被錯誤地定罪，這從上面解釋的統計學上表示得很清楚了。
我們沒有相關的資料，現實中是α大於β，還是β大於α，甚至於兩者幾乎相等，這個資料很難統計，而且即使統計到了也不好判定其可靠程度。
接下來，我們深入一點討論，為什麼全世界都在提倡疑罪從無？很多人說讓罪人得到懲罰和讓無辜者不被判罪同樣重要。
這個問題就涉及到目標函數了。
你的目標函式是什麼？
目標函式是，讓犯罪者一定得到懲罰，那就把α調小，“嫌疑人有罪”這個“真”，被錯誤地拒絕的機率非常小；
目標函式是，讓無罪者一定不被錯誤地處罰，那就把β調小，“嫌疑人無罪”這個“偽”，被錯誤地保留的機率非常小。
一般情況，目標函式設在兩者之間，“讓犯罪者得到懲罰”和“讓無罪者不被錯誤地處罰”，都作出一些讓步，兩邊保留一些小機率情況。
大部分社會的目標函式是，讓每一個人都能享有人身安全和自由的權利，數學上可以定義為∑（安全+自由），即所有人安全和自由之和。犯罪分子破壞了一個人的安全，這是既成事實；這時該如何處理，才能讓目標函式值最大？
如果置之不理，這個犯罪分子很可能會繼續破壞其他人的安全，因為行為有成為慣性的可能——他會破壞第二個、第三個人的安全或自由，讓目標函式值減小得更多；如果限制其自由，那就減少了他一個人的自由，減少的值相對於破壞更多的人安全和自由要好很多。權衡利弊，限制其自由，是讓目標函式值最大化的最好選擇。
所以筆者說，刑罰的主要目的是為了讓犯錯的人無法再犯錯、不敢再犯錯，是為了震懾其他可能去犯錯的人。懲罰不是目的，保護更多的人不受傷害才是目的。
“疑罪從無”的道理就是，被傷害是既成事實，目標函式已然減小；如果對嫌疑人判罪，目標函式會進一步減小，而其危害性是不確定的——所以需要法官判斷其犯罪的可能性和再次犯罪的可能性，如果再次犯罪的可能性乘以受傷害的人的數量大於其本身，即期望值大於嫌疑人自身，他就很可能被判罪，從而限制其人身自由——有更大可能保護其他的人。
當嫌疑人死亡時，刑事案件也會終止審理。道理是什麼？犯罪分子死亡，是既成事實，已經造成目標函式的減小了；當犯罪分子死亡了，他本人無法再傷害其他人，從而造成目標函式值進一步減小；對其宣判對於目標函式產生的價值較小或者沒有——人們一般會認為“惡人有惡報”，而不會認為“惡人得到了法律的懲罰”，威懾作用小很多。
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