有一天，你孤零零的來到一個酒吧，百無聊賴，想著怎麼打發時間。突然，一個腿長一米二的美女來到你面前，問你有沒有興趣和她一起做個小遊戲，還能掙些錢。遊戲規則是這樣的：你和美女手中各有一枚硬幣，先把硬幣藏在兩手之間，遊戲開始時，兩人同時將硬幣展示，若均為正面，你掙3元，若均為反面，你掙1元；若一正一反，你輸2元。
思考了8。2秒鐘後，你欣然應允，有一半機會掙錢啊，就算運氣差一點也不會輸太多，畢竟有來有回。關鍵，不論如何都可以和這位美女一起度過一段美好時光，何樂而不為。這個美女，你總是聽身邊的朋友提及如何各自拜倒在她的石榴裙下的故事，你覺得他們都弱爆了，你一定能在這輪遊戲後徹底征服她。
遊戲開始了，理論上來說，只要玩得次數足夠多，你是不輸不贏的。看上去是非常公平的機率遊戲。可是玩著玩著，你發現哪裡不太對勁，為什麼自己一直在輸錢。你想了又想，只能怪罪自己運氣不佳。你不相信，運氣女神會一直站在你的另一邊。於是，你加大賭注，直到輸光了今天身上的所有錢。臨走前，美女向你遞了個媚眼，意猶未盡的你只想著改天重頭再來。
真的是你運氣不好嗎？我們來詳細看看這個遊戲規則。
假設你出硬幣正面的機率為x，則你出反面的機率為1-x；美女出硬幣正面的機率為y，則她出反面的機率為1-y。
那麼，你在一輪投幣遊戲中獲得收益的數學期望為：3xy+（1-x）（1-y）-2［x（1-y）+y（1-x）］=
8xy-3x-3y+1
，x，y的值均位於［0，1］區間。
作為主動找你玩遊戲的美女，她只要保證這個值始終小於0，即：8xy-3x-3y+1
運用初中所學數學知識，把y提出來，上述方程可變為，（8x-3）y
這是一個二元一次方程，將不等式左邊的（8x-3）移到不等式右邊時，要考慮8x-3的正負問題。
即，當8x-3>0，x>3/8時，y（3x-1）/（8x-3）。
兩個函式都是減函式，在第一個不等式中，x取到最大值1時不等式右邊到最小極限，解得y1/3。
方程有解。也就是說，美女出硬幣正面的機率控制在1/3
這是一個規則由莊家制定的數學遊戲。但你以為我們說的僅僅是一個簡單的投幣遊戲嗎？
說的是股市。
