淺談“摺疊問題”的教學策略（三）
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摺疊中的最值問題
解決策略
：在摺疊過程中我們觀察圖形摺疊前位置和摺疊後位置的圖形屬於按指定摺痕的摺疊，和前面按指定摺痕摺疊不同的是這條指定的摺痕是不固定的，摺痕不固定，點F的位置也跟隨著變動，在摺痕動到點F動的過程中我們會發現點F的位置是有規律的．
解決策略：在摺疊過程中我們觀察圖形摺疊前位置和摺疊後位置的圖形屬於按指定摺痕的摺疊，要求△PEC的周長，也就是CE+EP
+PC的和的最小值，結合圖形可以看出點P在直線AD上運動時，線段CE的長度並不發生變化，變化的只是線段EP和線段PC的長度，恰好是“將軍飲馬”問題，求出EP+PC的和的最小值，也就求得△PEC的周長的最小值．
初中數學中摺疊問題圖形複雜靈活多變．要把握摺疊問題的本質，在解決摺疊問題時充分運用軸對稱的思想和軸對稱的性質來分析問題和解決問題．在教學中教師可以從動手操作到思維的過度，從觀察圖形摺疊前位置和摺疊後位置的圖形的變化過程中培養學生的抽象思維和邏輯推理能力，不斷積累解決問題的活動經驗，提升學生的分析問題和解決問題的能力。
文章選自《中小學數學》2021第11期
蘭喬
教育
