MIT 曹原及其團隊魔角石墨烯又雙叒叕發頂級期刊論文了！半月內 “三連發”，1 篇Science、2 篇Nature！
這裡面的 “又” 字，透過堆疊順序的變化，生成了四個漢字，讀音各不一樣，意義不盡相同。這樣重複一個單元，排列成不同的週期的例子，在物理和材料學界，叫 “布拉菲晶格”。
這次，曹原及其團隊在Nature、Science連續發表的三篇論文，與 “晶格” 有密切關係，揭示了一系列新的物理現象，正式啟動了後石墨烯轉角電子學時代。
DeepTech 採訪到哈爾濱工業大學甘陽、山西大學光電研究所韓拯、香港城市大學李丹楓、上海科技大學物質科學與技術學院劉健鵬、武漢大學物理科學與技術學院吳馮成（按受訪者姓氏排序），共同解析曹原及其團隊的最新的研究以及討論魔角石墨烯領域的奧秘。
首篇Science：電子運輸特性的進一步延展
4 月 16 日，曹原及其團隊在Science以“Nematicity and competing orders in superconducting magic-angle graphene” 為題發表相關研究成果。
圖丨相關論文（來源：Science）
研究人員透過使用橫向電阻測量，發現一個強各向異性相位於超導圓頂的欠摻雜區域上方的 “楔形區” 中。在某些區域，他們觀察到系統臨界溫度降低，表現出類似於某些銅酸鹽超導體的行為。
此外，超導狀態下所表現出的與方向相關的對面內磁場的各向異性響應，揭示了整個超導圓頂之上向列相的存在。實驗結果表明，向列波動可能在魔角雙層石墨烯（MATBG）的低溫相中起重要作用，併為使用高度可調諧的莫爾超晶格結構研究量子材料中相互纏繞的相鋪平了道路。
在魔角雙層石墨烯的超導相中，隨著電荷濃度的增加，超導轉變處的電阻對面內磁場響應從各向同性變為各向異性。這說明超導態的母態可能存在向列序（一種整體有固定取向的，像液晶一樣的序，這個序使晶格的旋轉對稱性自發的破缺）。
這項研究雖然與一些理論和掃描探針的向列序實驗結果相吻合，但目前仍需要進一步理解魔角石墨烯中超導機制。
“從技術層面上看，這篇論文的研究是根據之前一系列研究基礎，在電子輸運特性研究方面的進一步拓展和細緻化延伸。這項研究的完成，依然是依靠高質量魔角雙層石墨烯器件的製備。” 李丹楓說。
圖丨魔角石墨烯器件的表徵（來源：Science）
李丹楓認為，
該研究的實驗上難點在於：面內磁場下隨磁場旋轉角度改變，對於系統磁阻的準確測量。
這一系列測量通常需要在可以進行面外磁場自補償的向量超導磁體系統中完成，裝置要求較高。並且由於魔角雙層石墨烯系統中面外臨界場相對較小，如想要完成相關測量並得到有意義的資料，實驗過程則需要十分精細。
此外，樣品的不均勻性可能對超導態的形成以及相關各項異性測量造成影響。
正因為如此，在該研究中研究人員測試了不同的器件，且採用了具有最高超導轉變溫度的器件作為代表，儘可能排除系統中外因無序性的影響，以證明所觀察到的特殊電子態具有普遍性。
圖丨魔角石墨烯超導圓頂附近的相位（來源：Science）
李丹楓告訴 DeepTech，
電子有序態的表徵以及面內磁阻各項異性的測量，對進一步透過電子輸運方法深入研究該系統相圖中不同處費米麵特性以及發現新的“關聯”電子態，有很大的啟發意義。
談及該研究進一步的提升空間，李丹楓認為，接下來的工作亟待進一步細緻闡述樣品（器件）區域性不均勻對系統各向異性的可能影響：尤其是在臨界電流的測量實驗中，一些特定載流子濃度下，本項研究觀測到所測量器件中存在有不同的臨界電流密度值；這一現象可能與樣品中存在不同取向或者不同轉角的電子疇相有關 —— 這些疇結構會對系統表現出的各項異性造成一定影響。
另外，關於系統的各向異性特徵是否完全由於電子向列相引起，還可做進一步的綜合研究。除去研究結果中所述電子向列相的可能影響之外，有關係統中超導漲落（渦旋結構）對橫向電壓（霍爾效應 Rxy）和系統輸運特性（特別是各向異性）的可能影響，應是未來進一步詳細研究的重點。
總結來看，這篇論文在魔角雙層石墨烯系統中發現了新的電子形態，進一步構建了該系統的複雜相圖，豐富了該系統的物理內涵。
兩篇Nature：為雙層魔角石墨烯提供有趣圖景
而就在這篇Science之前不久，曹原及其團隊於 4 月 1 日及 4 月 7 日，分別發表了兩篇Nature，題目為 “Flavour Hund’s coupling，Chern gaps and charge diffusivity in graphene”、“Isospin Pomeranchuk effect in twisted bilayer graphene”。
圖丨相關論文（來源：Nature）
曹原及其團隊設計的這項實驗，分別採用碳奈米管單電子隧穿電晶體、單層石墨烯兩種探測方式來測量雙層魔角石墨烯的局域和全域性電子壓縮率（定義為電子濃度對其化學勢的微分），發現了 moiré 超胞在 1 個電子填充附近存在 “類 Pomeranchuk” 效應 - 磁場驅動下低熵電子液體到高熵關聯態的轉變行為。
MATBG 體系中的電子具有局域於莫爾格點位置的特殊性，因此作者提出將上述發現與原子空間局域化的液體3He 加熱時發生固化的 Pomeranchuk 效應（固相具有高的過剩核自旋熵）進行類比。
圖丨 MATBG 的化學勢與溫度和溫度的關係平面磁場（來源：Nature）
隨著溫度升高，即使能量區間（直到 70 K）遠高於超導態中的能量範圍，也發生了從費米液體相到自由磁矩相的一級相變。“
這項複雜而精巧的實驗為進一步研究轉角魔角石墨烯中關聯電子的熱動力學行為提供了思路。
” 劉健鵬表示。
對體系的化學勢進行了平均場估計，發現同樣在整數 1 電子填充因子時化學勢具有釘扎（穩定化）現象可以穩定存在到約 20 K，推測是體系的庫侖排斥作用和電子交換能均不為零，由此產生的味對稱破缺導致了相變的發生。提出與經典的電子填充洪特耦合規則進行類比，可以更好地理解互動作用導致的上述化學勢穩定化和相變（負電子壓縮率）。
圖丨裝置結構和化學勢演示測量（來源：Nature）
利用全域性電子壓縮率的測量，在弱磁場誘導下，在 moiré 超胞所有 0，1，2，3 的整數電子填充下分別觀測到陳數為 4，3，2，1 的陳絕緣體態和量子霍爾態。進一步透過變溫掃描得出電荷有效擴散度（正比於電子壓縮率倒數與電導的乘積）與冷原子中的奇異金屬（strange-metal）相類似。“
這些實驗分別從不同的角度，不斷完善著魔角石墨烯這份‘奧秘拼圖’。
” 吳馮成說。
甘陽認為，基於魔角旋轉雙層石墨烯（MATBG）這一獨特的平電子能帶體系，進行了溫度（至 70 K）和磁場（方向和強度）可控的熱力學特性和輸運性質測量，提供了紮實的實驗資料，為進一步深入理解包括高溫超導和複雜量子體系在內的電子強關聯體系的微觀機制提供了新視角，更為相關理論的進一步發展提供了必需的 “侷限” 條件。
“
最有趣的是，這次的研究提供了 MATBG 中電子及磁矩運動微觀機制的有趣圖景，並建立了與常規體系的類比，非常有助於今後對該體系奇異性質的研究進行形象化的思考。
” 甘陽表示。
圖丨實驗階段圖（來源：Nature）
關於石墨烯領域的未來探索，甘陽表示，可以探索在實驗上實現 MATBG 樣品的魔角分佈在更大範圍（幾百微米或毫米級）內高度均勻（目前僅幾微米），會有助於進行魔角精準可調樣品的宏觀物性研究。另外，在準一維奈米帶 MATBG 體系科研著手相關研究，以揭示維數對強關聯電子特性的影響規律。
圖丨實驗設定和裝置表徵 （來源：Nature）
“旋之又旋” 的魔角石墨烯，奧秘在哪？
2018 年，22 歲的曹原及其導師 Pablo Jarillo-Herrero 關於魔角雙層石墨烯研究的重大突破在Nature同一天連續發表兩篇論文。
圖 | 曹原和他的導師 Pablo Jarillo-Herrero （來源：MIT）
他們首次發現，在轉角雙層石墨烯系統中可以實現包括超導態在內的多種量子態並存的物理現象，其中包括許多可能與電子強關聯有關的 “多體” 現象，並表現出類似於高溫超導體系中的許多電子關聯現象。
兩層原本不超導的石墨烯透過扭轉 1。1 度（魔角，magic angle）的操作，實現了首個碳基材料中電壓可調控的本徵二維超導（轉變溫度比液氦溫度稍低）。
圖丨德州大學奧斯汀分校的物理學教授 Allan MacDonald 和博士後 Rafi Bistritzer 最早在理論上預言了 “魔角石墨烯”（ 來源：David Steadman， David Steadman /University of Texas at Austin）
最初，研究人員在該超導相附近還看到了一些關聯電子特徵（體現出一種絕緣性質），特別類似高溫超導的電子摻雜濃度和溫度的相圖。
或許，這 “黑不溜秋” 的碳，可以實現更高溫度的超導？
人們對此結果興奮不已，因為這一個小小的 “旋轉” 操作，僅僅透過改變兩片碳材料的轉角，形成莫爾超晶格，就能徹底改變材料的本體效能。“也就是說，
人們彷彿擁有了一雙上帝之手，可以直接在原子尺度構建自然界中原本不存在的超晶體
。”吳馮成表示。
這些現象存在於以碳為元素的石墨烯系統中本身就有許多未解之謎，自此掀起旋轉電子學（twistronics）領域熱潮，科研界不斷重複實驗，尋找是否其他材料也可以經過 “扭一扭” 而表現出超導性質。“魔角石墨烯” 的研究相關成果接連登上Science、 Nature等頂級學術期刊。
短短的三年時間，該領域的研究者蜂擁而至，人們開始對轉角石墨烯體系進行系統的理論和實驗研究，發現在轉角雙層石墨烯中除了超導之外，亦存在如關聯絕緣態和量子反常霍爾態諸多新奇的量子物態。這些新奇量子物態產生的主要原因是魔角雙層石墨烯中存在具有非平庸拓撲性的平帶。
圖 丨 2018 年Nature雜誌封面圖片致敬曹原發現的 “魔角” 石墨烯（來源：Nature）
同時科學家也發現，魔角並非產生上述新奇量子態的唯一條件。在魔角附近由於轉角石墨烯的能帶頻寬會變得非常小，體系動能被強烈抑制，從而讓電子間庫倫關聯效應占主導地位。
“電子間庫倫作用在轉角石墨烯體系中的一個主要作用就是會讓體系的一些對稱性，如時間反演對稱性、C3z 對稱性、電荷守恆和谷電荷守恆等，自發的破缺，從而產生上述一系列新奇的量子態。因此，我們看到，
魔角的存在是為電子庫倫關聯效應提供了一個理想的平臺，讓多種自發對稱性破缺態在轉角雙層石墨烯中各展拳腳。
” 韓拯告訴 DeepTech。
這一系列新奇的自發對稱性破缺量子態不僅在魔角雙層石墨烯中出現，在其它具有拓撲非平庸平帶的摩爾石墨烯體系中亦會出現。這也是為什麼在 ABC 堆垛三層石墨烯與氮化硼構成的異質結體系中也觀測到了超導態和量子反常霍爾效應。緊接著，在轉角雙層 - 單層石墨烯、轉角雙層 - 雙層石墨烯體系亦觀測到了類似的新奇量子態。
“石墨烯三層交替轉角中也存在超導，且符合理論上的 ‘魔角’ 特徵，即該體系的動能在某些特定的角度會被壓縮到一個極小的能量範圍。而交錯轉角三層石墨烯體系中的第一魔角大約是 1。5°，約是轉角雙層石墨烯的根號 2 倍，這也可以用轉角石墨烯體系的贗朗道能級影象予以解釋。” 劉健鵬說。
韓拯表示，石墨烯 “旋之又旋” 的轉角操作，是一種能帶工程：
透過改變晶體週期性結構，設計人類想要的電子能帶結構。
眾所周知，晶體材料在常溫常壓下，有一種或多種可以穩定存在的結構，這些結構的元素在原子尺度的排布對稱性，決定了它們所有的物理和化學性質。人們早就開始嘗試實驗上的能帶工程，例如，傳統靜水壓利用金剛石對頂砧產生接近 500GPa 的壓力來壓縮晶體，以獲得新的材料晶格、電子能帶和物性。
“二維轉角材料的 moiré 超晶格週期可以是原始晶格的數百倍，超過了傳統靜水壓能調控晶格的引數範圍，是目前固態晶體材料中透過改變晶格對稱性達到能帶調控的最特殊體系，沒有之一。” 吳馮成說。
圖丨石墨烯概念圖（來源：Pixabay）
那麼，除了國外的相關研究，在國內的魔角石墨烯領域發展情況如何呢？
以部分高校研究為例，南京大學與哥倫比亞大學共同發現，過渡族金屬硫化物的轉角體系，不需要魔角就能實現超導；復旦大學研究發現材料的轉角堆疊次序，能夠改變磁性；清華大學研究發現傳統高溫超導旋轉之後超導特性也另有乾坤；物理研究所能夠用奈米針尖精準操控兩層石墨烯的原子層次可控摺疊。
原子級轉角二維材料體系的優勢在於，在同一器件中，可以在較大範圍內連續調控系統特性。“由於可選擇的材料體系較豐富，系統可調控的自由度又較多，材料體系相對乾淨，這些體系構成非常獨特的、用於研究與不同自由度和對稱性（破缺）相關物理特性的材料平臺。我相信未來還會有許多非常有趣的物理現象會被發現並報道出來。”李丹楓說。
談及該研究的最重要的科學價值，李丹楓表示，除了之前發現的諸多量子物理現象外，這次研究進一步揭示了電子在超導態之外可能還存在著未知且有趣的特殊有序態（如向列相或層列相等）。這一特殊有序態的存在應為電子關聯作用的結果，並形成和超導相的競爭狀態。
這一現象可能深刻影響庫伯對和超導態的形成，對超導波函式的對稱性形成影響。
韓拯認為，
單層石墨烯原子晶體轉角體系對於世人的啟發，在於開啟了一個利用取之自然的晶體，以構建超越自然的超晶格的時代。
這個偉大的發現，將進一步激發人們如何來私人定製超晶格，揭示更多物理現象，並隨之開發新的操控或測量手段。
相關的未來應用，或許很快就能來臨。
道家有言：玄之又玄，眾妙之門。
對於物理學家而言，原子晶體介面的 “旋之又旋”，現在才剛剛開始。
參考：
https：//science。sciencemag。org/content/372/6539/264
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